第2节 均值和标准差图(X—s 图)

象X—R 图一样，，X—s 图也是从测得的过程输出数据中发展来的。并且通常也是成对使用。由于极差容易计算且对样本容量较小的子组（尤其是小于9 的）较为有效。所以研究出了极差图来俄国过程变差的情况。但是，它计算起来比较复杂，而且不容易检查出仅因子组内单个值异常造成变差的特殊原因。一般说来，当出现下列一种或多种情况时用s 图代替R 图：

• 数据是由计算机按实时时序记录和/或描图的，则s 的计算程序容易集成化；

• 有方便适用的袖珍计算器使s 的计算能简单按程序算出；

• 使用的子组样本容量较大，更有效的变差量度是合适的。X—s 图的详细说明与X—R 图的很相似；不同之处如下：

A． 收集数据

（见本章第1 节第A 部分，不同之处如下）

•如果原始数据量大，常将他们记录在单独的数据表上（见图23），只有每组的X 和s 出现在图上；

式或：XinX 和n 分别代表子组的单值，均值和样本容量。

注：如果按一般计算写法不要对X 值进行圆整。s 图的刻度尺寸应与相应的X 图的相同。

B． 计算控制限（见图24）

（参见本章第1 节B 部分，不同之处如下）

• 计算标准差和均值的上、下控制限（UCLS，LCLS，UCLX，LCLX）：

UCLS = B 4s     UCLX = X+A 3s

LCLS = B 3s     LCLX = X+A 3s

式中：s 为各子组样本标准差的均值，B 4、B 3 和A 3 随样本容量变化的常数，下表是从附录E 摘录的样本容量为2 到10 的常数值：

*在样本容量低于6 时,没有标准差的下控制限。

C. 过程控制解释

（参见本章第1 节C 部分）

D．过程能力解释

（参见本章第1 节D 部分，不同之处如下）

•估计过程标准差：

σ = s/c4 = σs/c4

式中：s 是样本标准差的均值（标准差受控制时期的），c4 为随样本容量变化的常数，下表为附录E 摘录的样本容量从2 到10 的c4 值：

n       2       3      4        5       6       7       8       9      10

c4   0.798   0.886  0.9214   0.940   0.952   0.959   0.965   0.969   0.973

*如果过程服从正态分布,只要均值和标准差均处于控制状态,可用σ 的估计值来直接评价过程能力。