如果“偏倚=0”的整个直线都位于置信度区间以内,则称该测量系统的线性是可接受的。

结果分析-数值法

8）如果图示法分析表示该测量系统线性可接受，则下面的假设就成立：

如果以上的假设是成立的,则测量系统对所有的参考值具有相同的偏倚.对于可接受的线性,偏倚必须为 0。

范例- 线性

某工厂检验员对某过程引进了一套新测量系统。作为 PPAP41 的一部分需要对测量系统的线性进行评价。根据已文件化的过程变差描述,在测量系统的全部工作量程范围内选取了五个零件.通过对每个零件进行全尺寸检验测量以确定其参考值。然后由主要操作者对每个零件测量 12 次。在分析中,这些零件是随机抽取的。

基准值

图示法分析指出特殊原因可能会影响测量系统。参考值为 4 数据呈现两种统计模式。

即使不考虑参考值为 4 的数据，图示分析明显地表示该测量系统存有一线性问题。R2 值指出线性模型可能不是这些数据的适当模型 42。即使该线性模式是可接受的，这“偏倚=0”的

直线与置信度区间相交,而不是包含在置信度区间内。

此时，这检验员要开始分析并解决测量系统存在的问题，因为数值分析不能提供任何其进一步的方向。然而，为确保不能半途而废,检验员对斜率和截距计算统计的 t 值.

ta =-12.043

tb =-10.158

取预设 a = 0.05，由 t 分布表,取（gm –2）=58 个自由度,并取概率为 0.975,该督导者得出关键值:

t58,..975 =2.00172、

由于 t a > t58,..975 ,由图示法分析得到的结论经过了数值法分析的证实----本测量系统存在线性的问题。

在这种情况下，由于测量系统存在一线性问题，不用再去分析 tb 与 t58,..975 的关系如何。引起线性问题可能的原因可以在第一章第 E 节“位置变差”。

如果测量系统存在线性问题，需要通过硬件修正、软件修正、两项同时进行来再校准以达到

0 偏倚。

如果不能将整个测量系统范围内偏倚调整到零偏倚，它还是可能被用为对产品/过程的控制，只要这测量系统依旧稳定，可以不加以分析。

由于这有一个评价者的误差风险较高，该测量应该仅在得到顾客同意下被使用。

确定重复性和再现性的指南 43

可以使用不同的方法可以进行计量型量具的研究。本节将详细讨论三种可接受的方法。它们是：

●极差法

●均值极差法

●方差分析法

除了极差法，其他方法所用的研究数据设计都很相似。如所呈现的，所有方法在它们分析时均忽视了零件内的变差（如在第四章，第 A 节所讨论的圆度、锥度直径、平面度等）。

但是，整个测量系统包括的不仅是量具本身和及其相关的偏倚、重复性等，还包括被测量零件之间的变差。如何处理零件内的变差，需要取决于对零件使用意图以及测量目的的合理理解。

最后，本节中所有技术都是以过程处于统计的稳定状态这一前提条件。

尽管再现性通常被解释为评价人变差，但有些情况下该变差会由于其它原因造成。例如，对于一些线上没有评价人的测量系统，如果所有的零件由相同的设备来搬运、夹紧及测量，则现现性为零。在这范例中只有对重复性研究的需要。但是，如果使用多夹具，则存在多种夹具之间的再现性变差。。

极差法

极差法是一种经修正的计量型量具的研究方法，它能对测量变差提供一个快速的近似值。这方法只能对测量系统提供变差的整体情况，不能将变差分解成重复性和再现性。它通常用来快速地检查以验证 GRR 是否有变化。

使用这个方法能够潜在的检测出测量系统为不可接受 44 的概率是：对于抽样次数是 5 的情况 下，概率为 80%，对于抽样次数为 10 的情况下，概率为 90%。

用极差法进行研究时通常选用两个评价人与五个零件。在这种研究中，两个评价人测量每个零件一次。由评价人 A 测量的每个零件的极差与由评价人 B 测量的每个零件的极差是决然不同的。计算极差之和以及极差的平均值；总测量变差即为极差的平均值乘以 1/d2，d2*在附录 C 中可以找到，m=2，g= 零件件数。

为了确定测量变差占过程标准差的百分比，通过将 GRR 乘以 100 除以过程标准差，将其转换为百分比。在例子（见表 7）中，这个特性的过程标准偏差是 0.0777，因而：

%GRR=100*（GRR/过程标准偏差）= 75.7%

现在测量系统的%GRR 已经确定，应该进行结果的解释。在表 7 中，%GRR 确定为 75.7%,结论是测量系统需要改进。

平均值和极差法

平均值和极差法（X&R）是一种可同时对测量系统提供重复性和再现性的估计值的研究方法。与极差法不同，这方法允许将测量系统的变差分解成两个独立的部分-----重复性和再现性，但是不能确定它们两者的交互作用 45。

进行研究

尽管评价人的人数、测量次数和零件数均可会不同，但下面的讨论呈现进行研究的最佳情况。参见图 12 中的 GRR 数据表。详细的程序是：

1） 获取一个能代表过程变差实际或预期范围的样本，零件数 n>5 个零件的样本 46

2） 给评价人编号为 A，B，C 等。并将零件从 1 到 n 进行编号，但零件编号不要让评价人看到。参见第 2 章，第 C 节。

3）对量具进行校准，如果这是正常测量系统程序中的一部分的话。让评价人 A 以随机顺序测量 n 个零件 47，将测量结果输入第一行。

4）让评价人 B 和 C 依次测量这些一样的 n 个零件，不要让他们知道别人的读值；然后将结果分别的记录在第 6 行和第 11 行。

5）用不同的随机测量顺序重复以上循环。并将数据记录在到第 2，7 和 12 行。注意将数据记录在适当的栏位中。如果首先被测量的是第 7 号零件，然后将数据记录在标有零件 7的栏位中。如果需要进行三次测量，则重复以上循环，并将数据记录在第 3,8 和 13 行中。

6）当测量大型零件或不可能同时获得数个零件时，第 3 步到第 5 步将变更成以下顺序：

√让评价人 A 测量第一个零件并在第 1 行记录读数。让评价人 B 测量第一个零件并在第 6 行记录读数。让评价人 C 测量第一个零件并在第 11 行记录读数。

√让评价人 A 重复测量第一个零件并记录读数于第 2 行，让评价人 B 重复测量第一个零件并记录读数于第 7 行，让评价人 C 重复测量第一个零件并记录读数于第 12 行，如果试验需要进行 3 次，重复这个循环将数据记录在第 3，8，13 行。

7）如果评价人处于不同的班次，可以使用一个替代方法。让评价人 A 测量所有的 10 个零件输入数据于第 1 行，然后评价人 A 以不同的顺序读数重新测量，并把记录结果记录在于第 2，3 行，让评价人 B，C 同样做。

结果分析- 图示法 48

使用图表工具是很重要的。使用哪种特定的图示取决于用于收集数据的实验设计。在进行其它的统计分析之前，应该使用图表工具对数据进行系统地筛选，从而找出变差的明显的特殊原因。

下面是一些经证明很有用的分析技术（参见方差分析法）

从测量系统分析中得到的数据可通过控制图画显示出来。通过使用控制图来回答与测量系统有关的问题，这一见解已被 Western Electric 所采用（见参考清单中 AT&T 统计质量控制手册）。

平均值图

以零件编号顺序画出由每个评价人对每个零件多次读值的平均值。该图可以用来确认评价人之间的一致性。

如果以极差的平均值计算所确定的总平均值和控制限制也画出，则这产生的平均值图可用来显示测量系统的 “实用性”。

控制限以内区域表示测量的敏感性（干扰）。由于研究中使用的零件组代表过程变差，大约一半或一半以上的平均值应该落在控制限以外。如果数据显示出这种图形，则测量系统应该是适合进行检验出零件之间的变差，以及能为过程的分析和控制提供有用的信息；如果少于一半的数据点落在并且测量系统能够提供过程分析和过程控制有用的信息。如果少于一半的均值落在控制限外边，则测量系统缺乏足够的分辨率或样本不能代表期望的过程变差。

对图进行评价可知：测量系统有足够的解析度来测量样本零件所代表的过程变差。没有发现明显的评价人与评价人之间的差别。

48 这些分析的详细描述超出了本书的范围。如欲获得更多的信息，参见参考书并寻求由能力的统计资协助。

48 在 ANOVA 方法中，这也被称为评价人与零件相互作用图。